Estácio Gonçalves Souto Maior nasceu no dia 30 de julho de 1913 em Bom Jardim (PE), filho de Pedro Gonçalves Souto Maior e de Josefa Leal Souto Maior.

Médico formado em 1935 pela Faculdade de Medicina de Pernambuco, ingressou na vida política filiando-se ao Partido Trabalhista Brasileiro (PTB). Elegeu-se deputado federal por seu estado no pleito de outubro de 1954 e reelegeu-se quatro anos depois. Após a renúncia do presidente Jânio Quadros (25/8/1961), votou contra a Emenda Constitucional nº 4, que implantou o sistema parlamentarista de governo, sob o qual foi empossado o vice-presidente João Goulart. Interrompeu o mandato em setembro de 1961, quando foi nomeado ministro da Saúde do governo de João Goulart (1961-1964). Esteve à frente da pasta até junho de 1962, quando retornou à Câmara.

Eleito para o terceiro mandado consecutivo de deputado federal em outubro de 1962 na legenda do PTB, com a extinção dos partidos políticos em decorrência da edição do Ato Institucional nº 2 (27/10/1965), e a posterior instauração do bipartidarismo, filiou-se à Aliança Renovadora Nacional (Arena), partido de sustentação ao regime militar instalado no país em abril de 1964. Reelegeu-se em novembro de 1966 pela legenda arenista. Exerceu o mandato até abril de 1969, quando foi cassado por aplicação do Ato Institucional nº 5 (13/12/1968).

Faleceu em Brasília no dia 12 de outubro de 1974.

Era casado com Clotilde Piquet Souto Maior, com quem teve quatro filhos. Um deles, Nélson Piquet, notabilizou-se como piloto de Fórmula 1.