Epaminondas Gomes dos Santos nasceu no dia 4 de novembro de 1891, no Rio de Janeiro, filho de Domingos Gomes dos Santos e de Maria Paulina Pereira.
Em dezembro de 1911 formou-se guarda-marinha pela Escola Naval, e em 1920 aviador naval pela Real Escola da Marinha Italiana, em Taranto. De volta ao Brasil, tornou-se, em 1923, instrutor da Escola de Aviação Naval, assumindo, um ano depois, o comando da Esquadrilha de Aviões de Caça. Primeiro vice-presidente do Clube 3 de Outubro – criado em maio de 1931 para agregar as correntes tenentistas partidárias da manutenção e do aprofundamento das reformas preconizadas pela Revolução de 1930 –, deixou o cargo em abril de 1935, quando a organização foi extinta.
Comandante do Centro de Aviação Naval de Santa Catarina entre 1937 e 1941, nesse mesmo ano, com a fundação do Ministério da Aeronáutica, foi transferido para esse novo órgão das forças armadas. Em dezembro de 1941, passou a comandar a base aérea de Florianópolis e, entre abril e julho de 1942, comandou a V Zona Aérea (V ZA), sediada em Porto Alegre. Entre 1944 e 1946 foi adido aeronáutico junto à embaixada do Brasil no Chile e, em março de 1952, durante o segundo governo de Getúlio Vargas (1951-1954), foi nomeado comandante da III Zona Aérea, sediada no Rio de Janeiro.
A crise político-militar que caracterizou esse período agravou-se muito depois do atentado contra o líder oposicionista Carlos Lacerda no início de agosto de 1954, na rua Toneleros, no Rio de Janeiro, que vitimou o major da Aeronáutica Rubens Vaz. Com a abertura de um inquérito policial-militar sobre o atentado, militares da Aeronáutica passaram a prender e a interrogar membros da guarda pessoal de Vargas, além de revistar as dependências do palácio do Catete. No dia 16 de agosto, o ministro da Aeronáutica Nero Moura, pediu demissão do cargo. Dois dias depois, Vargas convidou o brigadeiro Epaminondas Gomes dos Santos para assumir o cargo. Sua atitude foi interpretada como uma provocação à oposição, devido às reiteradas manifestações de Epaminondas a favor do governo.
Reunindo o ministério no dia 23, Vargas ouviu dos ministros militares que a única saída seria mesmo a renúncia, enquanto outros, como o ministro da Justiça, Tancredo Neves, exortaram à resistência a qualquer custo. Epaminondas Gomes dos Santos e Zenóbio da Costa finalmente convenceram-se da necessidade do afastamento temporário de Vargas, que aceitou a proposta e retirou-se para seus aposentos, onde se suicidou na manhã de 24 de agosto. Após o suicídio de Vargas, o vice-presidente João Café Filho, que assumira a presidência da República, solicitou a presença do ministro da Aeronáutica no palácio das Laranjeiras, onde comunicou-lhe sua exoneração. Epaminondas Gomes dos Santos transmitiu a pasta para Eduardo Gomes – o principal opositor de Vargas na Aeronáutica – ainda no dia 24, quando completava apenas sete dias no cargo de ministro, e passou para a reserva.
Exerceu atividade político-partidária a partir de 1958, quando ingressou no Partido Trabalhista Brasileiro. Obtendo a terceira suplência nas eleições para deputado federal pela Guanabara em 1962, exerceu o mandato por quatro dias, após o golpe militar que depôs o presidente João Goulart (31/03/1964). Por ter proferido na Câmara um discurso em que se dizia trabalhista e fiel aos ideais de Vargas, foi cassado no dia 14 abril de 1964.
Faleceu na cidade do Rio de Janeiro no dia 11 de julho de 1978.
Foi casado com Letícia Mattano Gomes dos Santos, com quem teve um filho.
Fonte: Dicionário Histórico Biográfico Brasileiro pós 1930. 2ª ed. Rio de Janeiro: Ed. FGV, 2001