Aliomar de Andrade Baleeiro nasceu em Salvador (BA) em 5 de maio de 1905, filho de Arnaldo Baleeiro, despachante aduaneiro, e de Maria Isaura Andrade Baleeiro. Ingressou na Faculdade de Ciências Jurídicas e Sociais da Bahia em 1921. Nesse mesmo ano, iniciou suas atividades profissionais como repórter. Após se formar em 1925, Baleeiro deixou o jornalismo para se dedicar à advocacia. Em meados de 1933, assumiu a direção do jornal O Estado da Bahia. Em 1934 aderiu ao Partido Social Democrático (PSD), agremiação estadual fundada na Bahia por Juraci Magalhães, e concorreu vitoriosamente às eleições para a Assembléia Constituinte da Bahia.
Após o fracassado levante comunista de novembro de 1935, Baleeiro acompanhou Juraci Magalhães em sua discreta oposição a Vargas e ao processo de crescente centralização de poderes do governo federal. Desfechado o golpe de Estado em 10 de novembro, Juraci Magalhães renunciou ao governo do estado, em protesto contra o fechamento do regime, recebendo a solidariedade de Baleeiro e da maioria dos deputados baianos, que tiveram seus mandatos interrompidos com a supressão dos órgãos legislativos do país.
Suspensa a carreira parlamentar, Baleeiro voltou a dedicar-se à advocacia, mantendo-se porém vinculado aos adversários do Estado Novo. Em 1940, assumiu a chefia da revista Fórum, publicada pela Ordem dos Advogados do Brasil, permanecendo em sua direção até 1942, ano em que se tornou professor catedrático de ciências das finanças da Faculdade de Direito da atual Universidade Federal da Bahia.
Em fevereiro de 1945, Vargas decretou o Ato Adicional, estabelecendo prazo para a convocação de eleições gerais no país. Logo após o lançamento da União Democrática Nacional (UDN) no Rio de Janeiro, em abril de 1945, Baleeiro fundou a UDN baiana em seu escritório de advocacia em Salvador.
Em dezembro de 1945 elegeu-se deputado pela Bahia à Assembléia Nacional Constituinte na legenda da UDN. Na Assembléia Constituinte de 1946 integrou a Comissão Constitucional. Ao final dos trabalhos constituintes, comparou a Constituição de 1946 à Carta de 1891, classificando-a como essencialmente conservadora e em alguns pontos reacionária, mas digna de todos os elogios.
Promulgada a Constituição em 18 de setembro de 1946 e convertida a Assembléia em Congresso ordinário, Baleeiro ocupou a cadeira de deputado federal na legislatura 1946-1951.
Em outubro de 1950, reelegeu-se pela legenda da Aliança Democrática da Bahia, coligação estadual encabeçada pela UDN. Desde o início do governo Vargas, destacou-se como um de seus mais aguerridos adversários constituindo, juntamente com Afonso Arinos de Melo Franco, Adauto Lúcio Cardoso, Olavo Bilac Pinto, José Bonifácio Lafayette de Andrada, entre outros, o grupo denominado pela imprensa de "Banda de Música" da UDN.
Em outubro de 1954 realizaram-se eleições legislativas em todo o país. Baleeiro reelegeu-se deputado federal na legenda da UDN. Em seguida, a sucessão presidencial de Café Filho passou a dominar o centro dos acontecimentos políticos.
Em outubro de 1955 Juscelino Kubitschek e João Goulart venceram as eleições presidenciais. Durante a presidência de Kubitschek, a "Banda de Música" da UDN voltou a se destacar pela tenacidade e agressividade de sua oposição ao governo. Baleeiro dirigiu duras críticas à política econômico-financeira do ministro da Fazenda, José Maria Alkmin. Empenhou-se também em defender os interesses dos exportadores de cacau que, juntamente com os cafeicultores, eram os principais atingidos pelo confisco cambial. Em 1957, denunciou o envolvimento de Alkmin no caso do "uísque a meio dólar", acusando-o de acobertar os negócios fraudulentos de importação de Antônio Sanchez Galdeano. Em junho de 1958 Alkmin exonerou-se do Ministério da Fazenda, após ser insistentemente apontado pela oposição e até mesmo pelo ministro da Guerra, general Lott, como responsável pelo aumento da inflação e a difícil situação do balanço de pagamentos.
Em 1958, Baleeiro não conseguiu, pela primeira vez, reeleger-se à Câmara Federal, sendo então convidado por Juraci Magalhães para ocupar a Secretaria da Fazenda da Bahia. Deixou o cargo em 1960 a fim de candidatar-se às eleições para a Assembléia Constituinte do recém-criado estado da Guanabara. Em 3 de outubro elegeu-se deputado constituinte na legenda da UDN.
Em outubro de 1962, Baleeiro elegeu-se deputado federal pela Guanabara, sempre na legenda da UDN, com base em uma campanha de radical oposição a João Goulart. De abril de 1964 a 25 de novembro de 1965, quando se desligou das atividades políticas para tomar posse como ministro do Supremo Tribunal Federal (STF), foi um dos mais próximos colaboradores do presidente Castelo Branco.
Durante sua permanência nesse tribunal, distinguiu-se como um dos principais defensores das liberdades públicas principalmente após a decretação do AI-5, em dezembro de 1968, pelo presidente Costa e Silva. Em fevereiro de 1971 assumiu a presidência do STF. Em fevereiro de 1973, ao deixar o cargo, defendeu a volta ao estado de direito e a imediata concessão de garantias para o livre exercício profissional dos advogados de presos políticos. Em maio de 1975 Baleeiro deixou o STF, por motivo de saúde. Nos anos seguintes, a par de suas atividades como presidente da Editora Forense, defendeu insistentemente a volta ao estado de direito em inúmeros artigos, entrevistas e conferências.
Foi professor nas faculdades de Direito da Universidade Federal da Bahia, Universidade Católica da Bahia, Universidade do Estado da Guanabara e Universidade de Brasília. Foi também membro do Instituto Brasileiro de Direito Financeiro, do Instituto Histórico e Geográfico da Bahia, do Conselho Federal da Ordem dos Advogados do Brasil, da Academia Brasiliense de Letras, da International Fiscal Association e do Instituto Internacional de Finanças Públicas.
Casou-se com Darli Lobão Baleeiro, com quem teve três filhos Faleceu no Rio de Janeiro em 3 de março de 1978.
Fonte: Dicionário Histórico Biográfico Brasileiro pós 1930. 2ª ed. Rio de Janeiro: Ed. FGV, 2001