Roberto Tavares de Lira nasceu no dia 19 de maio de 1902, em Recife, filho de João de Lira Tavares e de Rosa Amélia Tavares.

Em 1916, com apenas 13 anos, ingressou no curso de direito da Faculdade de Ciências Jurídicas e Sociais, no Rio de Janeiro, concluindo-o em 1920. Em 1924, iniciou carreira na Procuradoria de Justiça. Em 1931, tornou-se membro do Conselho Penitenciário e da Inspetoria Geral Penitenciária, cargos que ocuparia até 1955. Ingressou no magistério superior em 1933. Trabalhando como jornalista, durante o Estado Novo (1937-1945), conseguiu burlar a censura oficial, inventando pretextos para elogiar escritores considerados subversivos, como Jorge Amado, Graciliano Ramos e Monteiro Lobato.

Em 1947, após a redemocratização do país, elaborou a fórmula brasileira sobre crimes contra a humanidade, apresentada à VIII Conferência Internacional para a Unificação do Direito Penal, realizada na Bélgica. Em 1954, instalou e organizou o Instituto de Criminologia da Faculdade de Direito do Rio de Janeiro, dirigindo-o até 1958.

Em 26 de junho de 1962, Tancredo Neves, primeiro-ministro do governo parlamentarista de João Goulart iniciado em setembro do ano anterior, renunciou, abrindo uma crise política solucionada apenas em 10 de julho, quando o Congresso aprovou o nome de Francisco de Paula Brochado da Rocha para substitui-lo. Com a formação de um novo ministério, Roberto Lira ocupou a pasta da Educação e Cultura. Deparando-se com uma greve nacional dos universitários deflagrada antes de sua posse, o novo ministro — prestigiado no meio estudantil — obteve êxito nas negociações com a União Nacional dos Estudantes no sentido da suspensão do movimento.

Em 14 de setembro, Brochado da Rocha renunciou — acompanhado de todo o gabinete — diante da negativa do Congresso em apoiar projeto de sua autoria que propunha a antecipação do plebiscito que decidiria sobre a manutenção do parlamentarismo para o 7 de outubro daquele ano. Roberto Lira afastou-se então da vida pública, dedicando-se apenas a atividades na área do direito.

Faleceu no Rio de Janeiro em 28 de outubro de 1982.

Foi casado com Sofia Augusta Tavares de Lira. Teve dois filhos