Manuel Cordeiro Vilaça nasceu em 1915, no Rio Grande do Norte, filho de Luís de França Cordeiro e de Josefa Cordeiro Vilaça.

Diplomado pela Escola de Medicina da Universidade de Recife, fez os cursos de administração, puericultura, alimentação, fisiologia e de dietética no Ministério da Saúde, e o curso de proteção social à infância, no Centro Integral da Infância, em Paris. Foi chefe dos serviços de puericultura da Legião Brasileira de Assistência (LBA) e diretor da divisão de maternidade e infância da mesma instituição no Rio Grande do Norte. Posteriormente, foi superintendente da comissão estadual da LBA em Pernambuco, chefe do gabinete do ministro da Saúde e presidente do Conselho Nacional de Saúde.

No governo de João Goulart, foi ministro da Saúde de junho a agosto de 1962, na vigência do regime parlamentarista. Nas eleições de outubro de 1962 elegeu-se suplente do senador pelo Rio Grande do Norte Valfredo Gurgel, na legenda do Partido Social Democrático (PSD). Assumiu o mandato em diversos períodos entre 1963 e 1965. Com a extinção dos partidos políticos pelo Ato Institucional nº 2 (27/10/1965), e a posterior instauração do bipartidarismo, filiou-se à Aliança Renovadora Nacional (Arena), partido de sustentação ao regime militar instalado em abril de 1964. Voltou a ocupar uma cadeira no Senado em fevereiro de 1966.

Faleceu em Brasília em 1971.

Era casado com Dione Pereira Vilaça.