Edgar Rego Santos nasceu em 8 de janeiro de 1894, em Salvador, filho de João Pedro Santos e de Amélia Rego Santos.

Formou-se na Faculdade de Medicina da Bahia, em 1917, onde mais tarde obteve a cátedra de patologia e cirurgia. Fez cursos de aperfeiçoamento na França e na Alemanha e, ao retornar ao Brasil, assumiu a direção do Hospital do Pronto-Socorro de Salvador, função que exerceu até 1937, acumulando com a direção da Faculdade de Medicina da Bahia a partir de 1936.

Organizou, após a extinção do Estado Novo (1937-1945), a Universidade da Bahia, tornando-se seu primeiro reitor e reelegendo-se sucessivamente no cargo, até 1952. Como reitor, incentivou a realização de seminários de música, a atuação de escolas de teatro e de balé, promoveu a recuperação do convento de Santa Teresa e dos prédios do Teatro Universitário e da Reitoria, além de construir a Cidade Universitária de Salvador.

Nomeado, em julho de 1954, ministro da Educação e Cultura no segundo governo de Getúlio Vargas (1951-1954), assumiu a pasta num momento crítico, agravado pelo atentado da rua Toneleros, ocorrido no início de agosto de 1954, quando perdeu a vida o major-aviador Rubens Vaz, acompanhante de Carlos Lacerda, líder oposicionista e alvo do ataque. Após o suicídio de Vargas (24/8/1954), deixou o ministério em setembro de 1954, retornando, então, à Universidade da Bahia.

Membro da Academia de Letras da Bahia a partir de 1959, em 1961 foi nomeado presidente do Conselho Federal de Educação.

Faleceu na cidade do Rio de Janeiro, no dia 3 de junho de 1962.

Foi casado com Carmem Figueira Santos.