Valdemar Cromwell do Rego Falcão nasceu em Baturité (CE), em 1895.

Advogado, bacharelou-se pela Faculdade de Direito do Ceará em 1916. Entre 1917 e 1919, foi delegado de polícia em Fortaleza, sendo exonerado do cargo em função do seu envolvimento nas lutas políticas estaduais. Nessa época, dedicou-se ainda ao jornalismo, à advocacia e ao magistério superior na faculdade pela qual se diplomou.

Deu apoio à Revolução de 1930, que levou Getúlio Vargas ao comando político do país. Em seguida, filiou-se ao Clube 3 de Outubro, organização cujo objetivo era apoiar o aprofundamento das medidas reformistas adotadas pelo governo Vargas. Em 1932, transferiu-se para o Rio de Janeiro. Desde então, passou a ocupar importantes posições na administração federal. Em 1934, elegeu-se deputado federal constituinte pelo Ceará, na legenda da Liga Eleitoral Católica (LEC). Foi, então, escolhido representante do seu estado na Comissão Constitucional, formada para elaborar o texto que serviu de base aos trabalhos constituintes. Em outubro de 1934, renovou seu mandato parlamentar. No ano seguinte, a Assembléia Constituinte estadual do Ceará elegeu-o para representar o estado no Senado Federal. No Senado, realizou pronunciamentos nos quais elogiava os emergentes regimes fascistas e criticava severamente o comunismo. O anti-comunismo, aliás, seria uma das marcas mais destacadas de sua trajetória política.

Com a implantação da ditadura do Estado Novo, em novembro de 1937, foi nomeado ministro do Trabalho, Indústria e Comércio. À frente dessa pasta, intensificou o controle das organizações sindicais pelo governo, introduziu o imposto sindical, regulamentou o salário mínimo, criou o Instituto de Previdência e Assistência aos Servidores do Estado (IPASE) e regulamentou a Justiça do Trabalho. Em 1938, presidiu a XXIV Conferência Internacional do Trabalho, promovida em Genebra pela Organização Internacional do Trabalho (OIT). Em agosto de 1940, criou o Serviço de Alimentação da Previdência Social (SAPS).

Em junho de 1941, foi nomeado ministro do Supremo Tribunal Federal (STF), deixando a pasta do Trabalho. Em agosto de 1945, assumiu a presidência do Tribunal Superior Eleitoral (TSE). Nesse posto, presidiu as eleições para a presidência da República e para a Assembléia Nacional Constituinte, realizadas em dezembro daquele ano. No início do ano seguinte, dirigiu os trabalhos preliminares da Constituinte.

Morreu em Boston (EUA), em 1946.