Pedro Aleixo nasceu em Mariana (MG), em 1901.

Advogado, formou-se pela Faculdade de Direito da Universidade de Minas Gerais, em 1922. Nesse mesmo ano, apoiou a candidatura presidencial de Nilo Peçanha, lançada pela Reação Republicana, sendo derrotada por Artur Bernardes. Em 1927, elegeu-se conselheiro municipal (cargo correspondente ao de vereador) em Belo Horizonte. Ainda em 1927, participou da fundação de O Estado de Minas, jornal do qual foi diretor nos anos seguintes.

Em 1930, foi partidário da Aliança Liberal, que lançou a chapa Getúlio Vargas-João Pessoa à presidência da República. Em seguida, deu apoio ativo ao movimento armado que afastou Washington Luís da presidência e levou Vargas ao poder. Foi um dos fundadores da Legião Liberal Mineira, versão estadual da Legião de Outubro, organização de vida efêmera criada com o objetivo de dar sustentação ao novo regime e solapar as tradicionais bases políticas do Partido Republicano Mineiro (PRM), liderado por Artur Bernardes.

Em 1933, elegeu-se deputado federal constituinte por Minas Gerais na legenda do Partido Progressista, agremiação que naquele momento buscava unificar as forças políticas favoráveis a Vargas no estado. Em outubro do ano seguinte, obteve novo mandato na Câmara Federal. A partir de maio de 1935, passou a exercer a função de líder da maioria governista na Câmara. Apoiou, no ano seguinte, a suspensão das imunidades e a prisão de parlamentares acusados de envolvimento com o levante armado deflagrado por forças de esquerda, em novembro de 1935. Em maio de 1937, foi eleito presidente da Câmara Federal, derrotando, com o apoio do governo, a candidatura do líder mineiro Antônio Carlos. Em novembro seguinte, colocou-se contrário à implantação da ditadura do Estado Novo, que fechou todas as casas legislativas do país.

Negou-se a aceitar cargos públicos durante a vigência do regime ditatorial. Recusou, inclusive, o convite do interventor mineiro Benedito Valadares para que assumisse a prefeitura de Belo Horizonte. Em agosto de 1943, participou da delegação mineira ao Congresso Jurídico Nacional, realizado na capital federal. Retirou-se do congresso, junto com outros delegados, ao ver rejeitada a proposta de se discutir a questão da redemocratização do país. O banquete oferecido em sua homenagem, logo após esse episódio, transformou-se em uma das primeiras manifestações públicas de oposição ao regime. Foi um dos signatários do Manifesto dos Mineiros, documento no qual vários expoentes da elite de Minas Gerais exigia a volta do país ao regime democrático. Por conta disso, foi afastado, em represália, de seu cargo de diretor do Banco Hipotecário e Agrícola de Minas Gerais.

Em 1945, foi um dos articuladores da candidatura presidencial do brigadeiro Eduardo Gomes, lançado pela recém-criada União Democrática Nacional (UDN), partido do qual Aleixo foi um dos fundadores e presidente de sua seção mineira. Em 1947, foi eleito deputado estadual em Minas Gerais. Logo em seguida, foi nomeado secretário estadual de Interior e Justiça, no governo de Mílton Campos. Exerceu esse cargo até 1950. Em 1958, voltou à Câmara Federal, destacando-se na oposição ao governo de Juscelino Kubitscheck. Reeleito em 1962, promoveu também acirrada campanha contra o governo de João Goulart. Teve destacada participação nas articulações que levaram ao golpe militar de 1964. Tornou-se então, importante líder governista no Congresso.

Com a extinção dos antigos partidos, filiou-se à Aliança Renovadora Nacional (Arena), partido de sustentação do regime militar. Ministro da Educação entre janeiro e julho de 1966, foi eleito, pelo Congresso, vice-presidente da República na chapa do general Costa e Silva. Quando Costa e Silva se afastou da presidência por motivos de saúde em 1969, porém, Pedro Aleixo teve a sua posse vetada pelo alto comando militar, que decidiu que o governo passaria ao controle de uma junta militar provisória. Em janeiro do ano seguinte, desligou-se da Arena, passando, a seguir, a organizar, sem sucesso, o Partido Democrático Republicano.

Morreu em Belo Horizonte, 1975.