Lauro Severiano Müller nasceu em Itajaí (SC), em 1863.

Engenheiro e diplomata, iniciou carreira miiltar no Rio de Janeiro na década de 1880, quando formou-se em engenharia. Nessa época, através de Benjamin Constant, recebeu forte influência do pensamento positivista.

Em 1889, participou do movimento militar que resultou na proclamação da República. Em seguida, foi nomeado governador de Santa Catarina. Em 1890, foi eleito deputado federal constituinte. Voltou a governar Santa Catarina por um breve período após a promulgação da Carta de 1891. Em 1899, elegeu-se senador, que continuou a ocupar até o final da vida

Em 1902, cerca de 40 dias após ocupar mais uma vez o governo catarinense, assumiu o Ministério da Viação e Obras Públicas no governo de Rodrigues Alves. À frente dessa pasta, promoveu o desenvolvimento do transporte ferroviário e construiu o novo porto do Rio de Janeiro, então capital federal. Ministro da Relações Exteriores entre 1912 e 1917, nos governos de Hermes da Fonseca e Venceslau Brás, elegeu-se neste último ano membro da Academia Brasileira de Letras.

Morreu no Rio de Janeiro, em 1926.